Bilangan Oktal: Pengenalan, Penggunaan Sehari-hari, dan Contoh Soal Konversi (Update 2025)
Deskripsi Penelusuran:
Pelajari sistem bilangan oktal, penggunaannya dalam dunia digital, serta cara konversi dari dan ke desimal, biner, dan sebaliknya. Dilengkapi contoh soal dan pembahasan lengkap.
Pendahuluan
Dalam dunia komputer, kita mengenal beberapa sistem bilangan seperti desimal, biner, heksadesimal, dan oktal. Meskipun tidak sepopuler bilangan biner, sistem oktal atau bilangan berbasis-8 memiliki peran penting, terutama dalam pengkodean mesin dan sistem operasi lama seperti UNIX.
Artikel ini akan membahas:
-
Pengertian dan penggunaan bilangan oktal
-
Peranannya dalam kehidupan sehari-hari
-
Cara konversi bilangan oktal ke sistem lain dan sebaliknya
-
Contoh soal dan pembahasannya
Apa Itu Bilangan Oktal?
Bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis 8. Ini berarti hanya menggunakan angka 0 sampai 7. Setiap digit dalam sistem oktal mewakili tiga digit biner, karena:
1 digit oktal = 3 digit biner
(karena 2³ = 8)
Mengapa Bilangan Oktal Penting?
Sebelum berkembangnya sistem bilangan heksadesimal, bilangan oktal digunakan sebagai cara ringkas untuk menulis bilangan biner panjang. Di dunia pemrograman dan sistem operasi seperti UNIX dan Linux, bilangan oktal digunakan untuk:
-
Menentukan hak akses file (permission)
-
Menyusun kode assembly atau bahasa mesin
-
Menyederhanakan representasi data dari biner ke bentuk yang lebih mudah dibaca
👉 Baca juga: Bilangan Biner: Pengertian dan Contoh Soal
Contoh Penggunaan Bilangan Oktal di Kehidupan Sehari-hari
-
Pengaturan Izin File di UNIX/Linux
Contoh:
chmod 755 index.html
Artinya:
-
7 = read+write+execute (pemilik)
-
5 = read+execute (group)
-
5 = read+execute (others)
-
Pemetaan Bit pada Sistem Embedded
Penggunaan oktal membantu teknisi memahami pengaturan logika digital dari mikrokontroler.
Cara Konversi Bilangan Oktal
1. Desimal ke Oktal
Gunakan pembagian berulang dengan 8.
Contoh: Ubah 125 (desimal) ke oktal
125 ÷ 8 = 15 sisa 5
15 ÷ 8 = 1 sisa 7
1 ÷ 8 = 0 sisa 1
→ Hasil: 175₈
2. Oktal ke Desimal
Gunakan pangkat 8.
Contoh: Ubah 175₈ ke desimal
(1 × 8²) + (7 × 8¹) + (5 × 8⁰)
= 64 + 56 + 5 = 125
3. Biner ke Oktal
Kelompokkan 3 digit dari kanan ke kiri.
Contoh: Ubah 101110 (biner) ke oktal
101 110 → 5 6 → 56₈
4. Oktal ke Biner
Ubah tiap angka ke 3 digit biner.
Contoh: Ubah 56₈ ke biner
5 = 101
6 = 110
→ Hasil: 101110
👉 Baca juga: Representasi Data dalam Sistem Digital
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1:
Ubah 347₈ ke desimal
Jawaban:
(3 × 8²) + (4 × 8¹) + (7 × 8⁰)
= 192 + 32 + 7 = 231
Soal 2:
Ubah 198 (desimal) ke bilangan oktal
Jawaban:
198 ÷ 8 = 24 sisa 6
24 ÷ 8 = 3 sisa 0
3 ÷ 8 = 0 sisa 3
→ 306₈
Soal 3:
Ubah 100101 (biner) ke oktal
Jawaban:
Kelompokkan 3 digit dari kanan:
100 101 → 4 5 → 45₈
Soal 4:
Ubah 72₈ ke bilangan biner
Jawaban:
7 = 111
2 = 010
→ 111010
👉 Baca juga: Struktur Data: Pengertian dan Contoh Soal
Tips Mengajarkan Bilangan Oktal ke Siswa
-
Gunakan kartu angka atau simulasi visual dari biner ke oktal
-
Tunjukkan contoh nyata seperti perintah chmod di Linux
-
Gunakan latihan konversi sederhana dan praktik langsung
Kesimpulan
Bilangan oktal merupakan sistem bilangan penting dalam dunia komputer, terutama untuk menyederhanakan bilangan biner. Meski tidak digunakan langsung oleh pengguna sehari-hari, mempelajarinya akan memberikan dasar kuat dalam memahami sistem digital, pemrograman, dan pengaturan sistem operasi.
Komentar
Posting Komentar